环形菜单把一圈方向分给若干选项。指针刚好落在分界线上时，必须先约定归属，否则轻微移动就可能在两个项目之间反复跳动。把角度标准化以后再划分扇区，可以清楚解释首尾相接的位置。
这份练习把数据、规则和中间状态一起列出。可以先自行推演，再与过程记录逐项比较；如果结果不同，先找到第一处分歧，确认时间单位、端点归属和运算顺序。案例是一套限定模型，不把其他作品的不同实现认定为错误。
规则与输入
本例从指定起始角按角度增大的方向编号，等宽扇区采用左闭右开区间。角度先减起始角，再取模到零至三百六十之间；只处理有方向的输入，不讨论菜单中心附近的死区。
一圈分9份，每份40度，起始角148 ['148', '508', '-212', '148', '188', '228', '268', '308', '348', '388', '428', '468', '-429', '-523/2', '-75', '-719/2', '-853/2', '-273']
逐项推演
原角度148减起始角148后，归一化方向0；属于扇区0的[0,40)，选择编号0。
原角度508减起始角148后，归一化方向0；属于扇区0的[0,40)，选择编号0。
原角度-212减起始角148后，归一化方向0；属于扇区0的[0,40)，选择编号0。
原角度148减起始角148后，归一化方向0；属于扇区0的[0,40)，选择编号0。
原角度188减起始角148后，归一化方向40；属于扇区1的[40,80)，选择编号1。
原角度228减起始角148后，归一化方向80；属于扇区2的[80,120)，选择编号2。
原角度268减起始角148后，归一化方向120；属于扇区3的[120,160)，选择编号3。
原角度308减起始角148后，归一化方向160；属于扇区4的[160,200)，选择编号4。
原角度348减起始角148后，归一化方向200；属于扇区5的[200,240)，选择编号5。
原角度388减起始角148后，归一化方向240；属于扇区6的[240,280)，选择编号6。
原角度428减起始角148后，归一化方向280；属于扇区7的[280,320)，选择编号7。
原角度468减起始角148后，归一化方向320；属于扇区8的[320,360)，选择编号8。
原角度-429减起始角148后，归一化方向143；属于扇区3的[120,160)，选择编号3。
原角度-523/2减起始角148后，归一化方向621/2；属于扇区7的[280,320)，选择编号7。
原角度-75减起始角148后，归一化方向137；属于扇区3的[120,160)，选择编号3。
原角度-719/2减起始角148后，归一化方向425/2；属于扇区5的[200,240)，选择编号5。
原角度-853/2减起始角148后，归一化方向291/2；属于扇区3的[120,160)，选择编号3。
原角度-273减起始角148后，归一化方向299；属于扇区7的[280,320)，选择编号7。
逐次选择结果为[0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 3, 7, 3, 5, 3, 7]。
复核与使用边界
逐个枚举扇区的区间，检查归一化方向只落在其中一个区间；另检验原角度加减整圈后选择不变。分界线归属应与区间约定保持一致。
把扇区中心而不是边界对准默认方向，需要整体偏移半个扇区，而不能只修改编号文字。方向输入的去抖或迟滞属于另一层规则，应在边界归属确定以后再设计。
复盘时建议保留输入表和中间状态，而不仅保存最终答案。改动一个条件后重新推演，再检查起点、终点、重复值和临界输入；这样能把规则本身、计算实现和显示结果分别核对，避免把一次偶然相同当成验证完成。